Wednesday, March 5, 2014

सफर संभाव्यतेच्या विश्वातील - ३


१९२० सालच्या उन्हाळ्यातील एक निवांत दुपार. केम्ब्रिज विद्यापीठाच्या दिग्गज प्राध्यापकांपैकी काही मंडळी आपल्या कुटुंबातील सदस्यांबरोबर चहा पीत गप्पा मारत बसली होती. तितक्यात उपस्थितांपैकी एका बाईंनी कपात चहा आधी ओतला की दूध यानुसार चहाची चव बदलते असं मत व्यक्त केलं. जमलेली सारीच मंडळी विद्वान. त्यामुळे काहींनी एकूणात मिश्रण तेच असल्यानं क्रम बदलून काय फरक पडणार अशी टिप्पणी केली. अचानक एक किरकोळ अंगयष्टीचा तरूण पुढे आला. "दुधात चहा ओतला आणि चहात दूध ओतलं तर चवीत फरक पडतो की नाही हे प्रयोग करून तपासून पहायला हवे " असं त्यानं सुचवलं. सर्वप्रथम त्या बाईंना तयार चहाचा एक कप देऊन तो कोणत्या प्रकारे बनवला आहे हे ओळखण्यास सांगायचं असं ठरलं. प्रत्यक्षात दोन्ही प्रकारच्या चहाच्या चवींमध्ये काही फरक नसला, तरी अंदाजाने उत्तर सांगून ते बरोबर येण्याची शक्यता ५० टक्के आहे. त्यामुळे हा प्रयोग एकापेक्षा जास्त वेळा करायला हवा. शिवाय बनवणार्‍यानं समजा मिश्रण नीट ढवळलं नाही, तर त्याचा परिणामही चवीवर होऊ शकेल. त्यामुळे अशा परिस्थितीत सगळे कप अचूकपणे ओळखण्याची अपेक्षा करणं गैर ठरेल. हे कप कोणत्या क्रमानं दिले जात आहेत, यावरही चव ओळखणं / न ओळखणं अवलंबून असू शकेल. या सर्व शक्यतांचा विचार करून त्या तरूण शास्त्रज्ञानं किती कप, कोणत्या क्रमानं दिले पाहिजेत आणि खरंच जर चवीत फरक असेल, तर किमान किती कप अचूकपणे ओळखता आले पाहिजेत याचं गणित मांडलं. हा तरूण शास्त्रज्ञ म्हणजेच आधुनिक संख्याशास्त्राचे जनक म्हणून ओळखले जाणारे सर रोनाल्ड फिशर. यातूनच पुढे फिशर यांनी “Design of Experiments (DoE) & Analysis of Variance (ANOVA)” या संकल्पनांचा विकास घडवून आणला.

आज बहुतेक सर्व क्षेत्रात DoE & ANOVA या संख्याशास्त्रातील तंत्रांचा मोठ्या प्रमाणावर वापर होतो. शेतात कोणत्या प्रकारचं खत, किती प्रमाणात वापरलं तर उत्पादनात वाढ होते हे ठरवायला याच तंत्राची मदत होते. अनेक शेतांमध्ये एकाच वेळी हा प्रयोग करायचा झाल्यास, प्रत्येक ठिकाणच्या मातीचे घटक वेगवेगळे असल्यामुळे खताच्या परिणामांमध्ये तफावत जाणवू शकते. ही तफावत दूर करून खताचा परिणाम अचूकरीत्या मोजणं, वेगवेगळ्या खतांची तुलना करून त्यांची गुणवत्तेनुसार क्रमवारी ठरवणं हे सगळं या तंत्राद्वारे शक्य होतं. जी गोष्ट झाडांबाबत घडते, तीच माणसांची. म्हणूनच, नवीन औषध बाजारात आणण्यापूर्वी करण्यात येणार्‍या चाचण्यांमध्येही हे तंत्र मोठ्या प्रमाणात वापरलं जातं. प्रत्येक रूग्णाची शारीरिक स्थिती वेगवेगळी असल्यामुळे औषधाचा परिणामही कमी-जास्त प्रमाणात दिसून येतो. त्यामुळे साधारण समान (वय, लिंग, वजन, आजाराची स्थिती इत्यादी) प्रकारच्या माणसांवरच एखाद्या औषधाची चाचणी केल्यास, ते औषध इतर प्रकारच्या व्यक्तींमध्ये प्रभावशाली ठरेल याची खात्री देता येत नाही. शिवाय नवीन येणारे औषध हानीकारक तर नाही ना (Side Effects) हे ठरवण्यासाठी देखील प्रायोगिक स्तरावर किमान किती लोकांना ते दिले पाहिजे, हे या तंत्राद्वारे ठरवलं जातं. दोन औषधांची तुलना करायची झाल्यास ती औषधे ज्या दोन गटांना दिली जातील, ते गट साधारणतः समान गुणधर्मांचे असायला हवेत. यामुळेच अलिकडच्या काळात, सौंदर्यप्रसाधनांच्या तुलनेसाठी, एकाच व्यक्तीच्या डाव्या हाताला एक आणि उजव्या हाताला दुसरं क्रीम लावूनही चाचण्या केल्या जातात. वेगवेगळ्या प्रकारच्या वेगवेगळ्या आकाराच्या समूहांवर केलेल्या या सगळ्या चाचण्यांमधील परिणामांची तुलना करून त्यावरून सार्वत्रिक निष्कर्ष काढण्याचं काम संख्याशास्त्रातील हे तंत्र करतं. अशा प्रकारे जिथे जिथे म्हणून विविधता आहे, तिथे तिथे हे तंत्र उपयोगी पडतं.

Sunday, February 9, 2014

Back to Blog...

It has been really long, since I wrote...Dec-Jan is generally the most inspiring month for me (& probably for many young academicians like me) as it's a conference season. That's why, this blog also started in January, when I was overwhelmed by one such motivating experience. This year-end & New-year was no exception. It started with the alumni meet at our Department, where we actually got to meet many alumni about whom we had heard a lot; from our seniors as well as teachers. It was more like a family reunion for our ilk. Then came the conference to mark International Year of Statistics & Diamond Jubilee of our Department. Listening about Huzurbazar, Fisher and many more like them was really an interesting experience. 

Aurangabad Caves
After a while, we went for a conference at my Hometown. Visiting Aurangabad Caves, Panchakki after about 12-13 years was a refreshing experience. I had almost forgotten the beauty of these places. Getting to meet some old & new conference pals was as expected a nice experience. 

Then came a trip to Hyderabad, which was an unforgettable journey as we got to meet a living legend in Statistics, Prof. C. R. Rao. We got to talk to him and got a signed copy of his autobiography. This was really enthralling. The gallery at the C R Rao Institute was also worth visiting. We also got to meet some non-statisticians doing great work in Statistics. Getting to see the museums at Hyderabad was a pleasing by-product.

The latest in this series was a trip to Nashik for a national workshop. The journey to Nashik and the stay there were both amazing as I got to listen to many amusing anecdotes related to Statistics and Statisticians. It was really illuminating to see how even simple statistical tools can help us in real life.

Getting to meet so many great people has lengthened my wish-list. Let's see how many of them, I can  fulfill...


PS: Special thanks to Deep & Richa for their great company and lovely snaps...